Официально большинство стран ЕС, включая Чехию, уже принимают электронную версию "Зеленой карты". Ее можно показать с экрана смартфона или загрузить как PDF.
Но в практике бывают ситуации, когда офицеры настаивают на бумажной версии - из-за отсутствия интернета или недостаточного ознакомления с новыми правилами. Мой совет: лучше перестраховаться и иметь с собой распечатанный вариант - хотя бы на случай технических трудностей или недоразумения.