1990-1997 Почали роботу як регіональна частина холдингу АСКО, з головним офісом у Донецьку.
З 1994 року компанія почала самостійний розвиток: з'явилося нове ім'я — АСКА, і новий логотип.
1997-2001 У цей час АСКА взяла участь у наймасштабніших інвестиційних проектах країни як генеральний страховик. Наприклад, при страхуванні «Чорнобильського укриття» заснуванні Ядерного страхового пулу.
2007-2013 АСКА стала лідером страхового ринку за обсягом виплат. Виплачено найбільше страхове відшкодування в історії України — понад 30 000 000 дол. США комбінату «Азовсталь» через самозаймання газу та пошкодження доменної печі.
2014 - 2015 Через події на сході України вимушено залишає частину важливого архіву у Донецьку. Головний офіс АСКА переїхав до Києва, а фінансова і облікова служби - у Запоріжжя.
У 2018 році АСКА надає послугу КАСКО за принципом «pay as you drive» з використанням сучасних технологічних рішень
На початок 2020 року АСКА нараховує 2900 корпоративних і понад 200 000 приватних клієнтів по всій Україні.